Ensembles finis Exemples

$10^{2 x - 1} = 0.25$

Étape 1

Prenez le logarithme $10$ de base des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\log (10^{2 x - 1}) = \log (0.25)$

Étape 2

Développez le côté gauche.

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Étape 2.1

Développez $\log (10^{2 x - 1})$ en déplaçant $2 x - 1$ hors du logarithme.

$(2 x - 1) \log (10) = \log (0.25)$

Étape 2.2

La base logarithmique $10$ de $10$ est $1$ .

$(2 x - 1) \cdot 1 = \log (0.25)$

Étape 2.3

Multipliez $2 x - 1$ par $1$ .

$2 x - 1 = \log (0.25)$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.1

La base logarithmique $10$ de $0.25$ est approximativement $- 0.60205999$ .

$2 x - 1 = - 0.60205999$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x = - 0.60205999 + 1$

Étape 4.2

Additionnez $- 0.60205999$ et $1$ .

$2 x = 0.39794$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $2 x = 0.39794$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $2 x = 0.39794$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0.39794}{2}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0.39794}{2}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{0.39794}{2}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $0.39794$ par $2$ .

$x = 0.19897$